初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全（初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)合集）

2023-07-11 08:27:21來源：七考網(wǎng)

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??老師是教育與學(xué)生的橋梁，老師在教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，通常會(huì)寫教學(xué)筆記。教學(xué)筆記可以幫助老師完善教學(xué)方法和措施，考慮到您的需要，小編特地編輯了“初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全（合集）”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全（合集）【篇一】

??一、基本知識(shí)

??一、數(shù)與代數(shù)

??A、數(shù)與式：

??1、有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；

??②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)

??數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。

??②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

??③如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

??④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

??絕對值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。

??②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

??有理數(shù)的運(yùn)算：帶上符號進(jìn)行正常運(yùn)算。

??加法：

??①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

??②異號相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

??③一個(gè)數(shù)與0相加不變。

??減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

??乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

??②任何數(shù)與0相乘得0。

??③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

??除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

??②0不能作除數(shù)。

??乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)或指數(shù)。

??混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

??2、實(shí)數(shù)

??無理數(shù)

??無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，例如：π=3.1415926…

??平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

??②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

??③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根。

??④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

??立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

??②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

??③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

??實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

??②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣；

??③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

??3、代數(shù)式

??代數(shù)式：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

??合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。

??③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

??4、整式與分式

??整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

??②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

??③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

??整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。

??冪的運(yùn)算：

??A^M+A^N=A^（M+N）

??（A^M）^N=A^（MN

??）

??（A/B）^N=A^N/B^N

??除法一樣。

??整式的乘法：

??①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

??②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

??③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

??公式兩條：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；

??完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。

??整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

??②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

??分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

??方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

??分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。

??②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

??分式的運(yùn)算：

??乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

??除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。

??加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

??②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

??分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

??②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

??B、方程與不等式

??1、方程與方程組

??一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

??②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

??解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

??二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

??二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

??適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

??二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。

??解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。

??一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程：ax^2+bx+c=0；

??1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

??大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y=0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖像與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了

??2）一元二次方程的解法

??大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式（-b/2a

??，4ac-b^2/4a），這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

??(1）配方法

??利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解

??(2)分解因式法

??提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解

??(3)公式法

??這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a

??3）解一元二次方程的步驟：

??（1）配方法的步驟：

??先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式

??(2)分解因式法的步驟：

??把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式

??(3)公式法

??就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c

??4）韋達(dá)定理

??利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

??也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用

??5）一元二次方程根的情況

??利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao

??ta”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

??I當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

??II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；

??III當(dāng)△B，則A+C>B+C；

??在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)），不等式符號不改向；

??例如：如果A>B，則A-C>B-C；

??在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等式符號不改向；

??例如：如果A>B，則A*C>B*C（C>0）；

??在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號改向；

??例如：如果A>B，則A*C

??如果不等式乘以0，那么不等號改為等號；

??所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘的數(shù)就不等于0，否則不等式不成立；

??3、函數(shù)

??變量：因變量Y，自變量X。

??在用圖像表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。

??一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。

??②當(dāng)B=0時(shí)，稱Y是X的正比例函數(shù)。

??一次函數(shù)的圖像：

??①把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。

??②正比例函數(shù)Y=KX的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。

??③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O時(shí)，則經(jīng)234象限；

??當(dāng)K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限；

??當(dāng)K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限；

??當(dāng)K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。

??④當(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。

??二空間與圖形

??A、圖形的認(rèn)識(shí)

??1、點(diǎn)，線，面

??點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。

??②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。

??③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

??展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。

??②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱，上下底面就是N邊形。

??截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。

??視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

??多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

??弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

??②圓可以分割成若干個(gè)扇形。

??2、角

??線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

??②將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

??③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

??④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

??比較長短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間直線最短。

??②兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

??角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

??②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。

??角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

??②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角，180。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角,360。

??③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

??平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

??②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

??③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

??垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

??②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

??③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

??垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

??垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后面會(huì)講）一定要把線段穿出2點(diǎn)。

??垂直平分線定理：

??性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；

??判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上；

??角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

??定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合。

??性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等；

??判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上；

??正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

??性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

??判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形

??二、基本定理

??1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

??2、兩點(diǎn)之間線段最短

??3、同角或等角的補(bǔ)角相等

??——補(bǔ)角=180-角度。

??4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

??5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

??6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

??7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

??8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

??9、同位角相等，兩直線平行

??10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

??11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

??12、兩直線平行，同位角相等

??13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

??14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

??15、定理

??三角形兩邊的和大于第三邊

??16、推論

??三角形兩邊的差小于第三邊

??17、三角形內(nèi)角和定理：

??三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

??18、推論1

??直角三角形的兩個(gè)銳角互余

??19、推論2

??三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

??20、推論3

??三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

??21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

??22、邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

??23、角邊角公理(

??ASA)：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的

??兩個(gè)三角形全等

??24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

??25、邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

??26、斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

??27、定理1

??在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

??28、定理2

??到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

??29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

??30、推論1

??等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

??31、推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，即三線合一；

??32、推論3

??等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

??33、等腰三角形的判定定理

??如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）

??34、等腰三角形的性質(zhì)定理

??等腰三角形的兩個(gè)底角相等

??(即等邊對等角）

??35、推論1

??三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

??36、推論

??有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

??37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

??38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

??39、定理

??線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

??40、逆定理

??和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

??41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

??42、定理1

??關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形

??43、定理

??如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

??44、定理3

??兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上

??45、逆定理

??如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱

??46、勾股定理

??直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

??47、勾股定理的逆定理

??如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

??48、定理

??四邊形的內(nèi)角和等于360°

??49、四邊形的外角和等于360°

??50、多邊形內(nèi)角和定理

??n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

??51、推論

??任意多邊的外角和等于360°

??52、平行四邊形性質(zhì)定理1

??平行四邊形的對角相等

??53、平行四邊形性質(zhì)定理2

??平行四邊形的對邊相等

??54、推論

??夾在兩條平行線間的平行線段相等

??55、平行四邊形性質(zhì)定理3

??平行四邊形的對角線互相平分

??56、平行四邊形判定定理1

??兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

??57、平行四邊形判定定理2

??兩組對邊分別相等的四邊

??形是平行四邊形

??58、平行四邊形判定定理3

??對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

??59、平行四邊形判定定理4

??一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

??60、矩形性質(zhì)定理1

??矩形的四個(gè)角都是直角

??61、矩形性質(zhì)定理2

??矩形的對角線相等

??62、矩形判定定理1

??有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

??63、矩形判定定理2

??對角線相等的平行四邊形是矩形

??64、菱形性質(zhì)定理1

??菱形的四條邊都相等

??65、菱形性質(zhì)定理2

??菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

??66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2

??67、菱形判定定理1

??四邊都相等的四邊形是菱形

??68、菱形判定定理2

??對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

??69、正方形性質(zhì)定理1

??正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

??70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

??71、定理1

??關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的

??72、定理2

??關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

??73、逆定理

??如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱

??74、等腰梯形性質(zhì)定理

??等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

??75、等腰梯形的兩條對角線相等

??76、等腰梯形判定定理

??在同一底上的兩個(gè)角相等的梯

??形是等腰梯形

??77、對角線相等的梯形是等腰梯形

??78、平行線等分線段定理

??如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

??79、推論1

??經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

??80、推論2

??經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

??81、三角形中位線定理

??三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

??82、梯形中位線定理

??梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

??L=（a+b）÷2

??S=L×h

??83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc

??如果

??ad=bc,那么a:b=c:d

??84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

??85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

??86、平行線分線段成比例定理

??三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例

??87、推論

??平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例

??88、定理

??如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

??89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，

??所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

??90、定理

??平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

??91、相似三角形判定定理1

??兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

??92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

??93、判定定理2

??兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

??94、判定定理3

??三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

??95、定理

??如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似(HL)

??96、性質(zhì)定理1

??相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

??97、性質(zhì)定理2

??相似三角形周長的比等于相似比

??98、性質(zhì)定理3

??相似三角形面積的比等于相似比的平方

??99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

??(a

??100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

??101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

??102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

??103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

??104、同圓或等圓的半徑相等

??105、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

??106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

??107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

??108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

??109、定理

??不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

??110、垂徑定理

??垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

??111、推論1

??①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

??②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧（直徑）

??③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

??112、推論2

??圓的兩條平行弦所夾的弧相等

??113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

??114、定理

??在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

??115、推論

??在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

??116、定理

??一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

??117、推論1

??同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

??118、推論2

??半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

??119、推論3

??如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

??120、定理

??圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角

??121、①直線L和⊙O相交

??0

??②直線L和⊙O相切

??d=r

??③直線L和⊙O相離

??d＞r

??122、切線的判定定理

??經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

??123、切線的性質(zhì)定理

??圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

??124、推論1

??經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

??125、推論2

??經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

??126、切線長定理

??從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線相交與一點(diǎn)，它們的切線長相等

??，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

??127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

??128、弦切角定理

??弦切角等于它所夾的弧對的圓周角？

??129、推論

??如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

??130、相交弦定理

??圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

??131、推論

??如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

??132、切割線定理

??從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)？

??133、推論

??從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條

??割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

??134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

??135、①兩圓外離

??d＞R+r

??②兩圓外切

??d=R+r

??③兩圓相交

??R-r＜d＜R+r(R＞r)

??④兩圓內(nèi)切

??d=R-r(R＞r)

??⑤兩圓內(nèi)含

??d＜R-r(R＞r)

??136、定理

??相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

??137、定理

??把圓平均分成n(n≥3):

??⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

??⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

??138、定理

??任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

??139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

??140、定理

??正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

??141、正n邊形的面積Sn=pn*rn／2

??p表示正n邊形的周長

??142、正三角形面積√3a^2／4

??a表示邊長

??143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

??144、弧長計(jì)算公式：L=n兀R／180——》L=nR

??145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

??146、內(nèi)公切線長=d-(R-r)

??外公切線長=d-(R+r)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全（合集）【篇二】

??初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

??平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

??立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

??實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

??初中數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

??1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

??2.平行四邊形的性質(zhì)

??(1)平行四邊形的對邊平行且相等;

??(2)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等;

??(3)平行四邊形的對角線互相平分;

??3.平行四邊形的判定

??平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：

??第一類：與四邊形的對邊有關(guān)

??(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

??(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

??(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

??第二類：與四邊形的對角有關(guān)

??(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

??第三類：與四邊形的對角線有關(guān)

??(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

??初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

??1.一次函數(shù)

??(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

??所以，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

??(2)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

??1在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

??2一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

??3正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

??4k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

??當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k

??當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過一、二、三象限;

??當(dāng)k>0，b

??當(dāng)k0時(shí)，直線通過一、二、四象限;

??當(dāng)k

??當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

??這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k

??2.二次函數(shù)

??(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱y為x的二次函數(shù)。

??(2)二次函數(shù)的三種表達(dá)式

??一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);

??頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點(diǎn)P(h，k));

??交點(diǎn)式：

??(3)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

??1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

??2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

??特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

??3二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向。

??當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;

??當(dāng)a

??4一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

??當(dāng)a與b同號時(shí)(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

??當(dāng)a與b異號時(shí)(即ab

??5拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

??Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);

??Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);

??Δ=b^2-4ac

??3.反比例函數(shù)

??(1)定義：形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

??(2)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

??1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線;

??當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù);

??當(dāng)K

??反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。

??2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全（合集）【篇三】

??一、平移變換：

??1。概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。

??2。性質(zhì)：（1）平移前后圖形全等;

??（2）對應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。

??3。平移的作圖步驟和方法：

??（1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;

??（2）分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn);

??（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn);

??（4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母;

??（5）寫出結(jié)論。

??二、旋轉(zhuǎn)變換：

??1。概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

??說明：

??（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;

??（2）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng)。

??（3）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的。

??（4）旋轉(zhuǎn)過程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

??2。性質(zhì)：

??（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

??（2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

??（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

??3。旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：

??（1）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;

??（2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);

??（3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);

??（4）按原圖形順次連接這些對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。

??說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。

??常見考法

??（1）把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來證明三角形全等;

??（2）利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，設(shè)計(jì)一些題目。

??誤區(qū)提醒

??（1）弄反了坐標(biāo)平移的上加下減，左減右加的規(guī)律;

??（2）平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒有掌握。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全（合集）【篇四】

??三角形的知識(shí)點(diǎn)

??1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

??2、三角形的分類

??3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

??4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

??5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

??6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

??7、高線、中線、角平分線的意義和做法

??8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

??9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

??推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

??推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

??推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半

??10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

??11、三角形外角的性質(zhì)

??(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

??(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

??(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

??(4)三角形的外角和是360°。

??四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

??一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

??1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

??2、性質(zhì)：

??(1)平行四邊形的對邊相等且平行

??(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)

??(3)平行四邊形的對角線互相平分

??3、判定：

??(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

??(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

??(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

??(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

??(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

??4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形

??二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

??1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

??2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線相等

??3、判定：

??(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

??(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

??(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

??4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。

??三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

??1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

??(1)菱形的四條邊都相等

??(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

??(3)菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形

??(4)菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半

??2、s菱=爭6(n、6分別為對角線長)

??3、判定：

??(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

??(2)四條邊都相等的四邊形是菱形

??(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

??4、對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

??四、正方形定義、性質(zhì)及判定

??1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形

??2、性質(zhì)：

??(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

??(2)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

??(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形

??(4)正方形的對角線與邊的夾角是45°

??(5)正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形

??3、判定：

??(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

??(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角

??4、對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

??五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定

??1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

??2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對角線相等

??3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

??4、對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形

??六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

??七、線段的重心是線段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對角線的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。

??八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。

??九、多邊形

??1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

??2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

??3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

??4、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。

??5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

??6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

??7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

??8、公式與性質(zhì)

??多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

??9、多邊形外角和定理：

??(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

??(2)邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

??10、多邊形對角線的條數(shù)：

??(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形

??(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線

??圓知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

??1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

??2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

??推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

??②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

??③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

??推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

??3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

??4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

??5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

??6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

??7、同圓或等圓的半徑相等

??8、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

??9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

??10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。

??11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角

??12、①直線L和⊙O相交d

??②直線L和⊙O相切d=r

??③直線L和⊙O相離d>r

??13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

??14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

??15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

??16、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

??17、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

??18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內(nèi)對角

??19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

??20、①兩圓外離d>R+r

??②兩圓外切d=R+r

??③兩圓相交R-rr)

??④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)

??21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

??22、定理：把圓分成n(n≥3)：

??(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

??(2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

??23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

??24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

??25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

??26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

??27、正三角形面積√3a/4a表示邊長

??28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

??29、弧長計(jì)算公式：L=n兀R/180

??30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

??31、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

??32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

??33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

??34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

??35、弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全（合集）【篇五】

??第二章整式的加減

??2、1整式

??1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式、

??2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；

??3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和、

??4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式、每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)項(xiàng)，其次數(shù)是6；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式、特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號、

??5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。

??6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

??2、2整式的加減

??1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。

??2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可、同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)

??3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。

??4、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變；

??5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負(fù)號，全變號。

??6、整式加減的一般步驟：

??一去、二找、三合

??（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號、（2）結(jié)合同類項(xiàng)、（3）合并同類項(xiàng)葫蘆島